Danner begann seine Motorsportkarriere 1977 im Renault-5-Cup und wechselte Anfang der 1980er-Jahre in die Formel 2. Am 24. April 1983 sicherte sich Danner beim ADAC-Eifelrennen den Formel-2-Rundenrekord auf der Nordschleife des Nürburgrings. Ab 1985 startete er in der neu geschaffenen Formel-3000-Europameisterschaft, in der er als erster Fahrer Europameister wurde.
Der Formel-2-March-822 von Christian Danner aus dem Jahr 1982
Von 1985 bis 1989 fuhr er in der Formel 1 und erzielte vier WM-Punkte. Seinen ersten WM-Punkt holte er mit dem 6. Platz am 17. August 1986 beim Großen Preis von Österreich. Die drei anderen Punkte erlangte er am 4. Juni 1989 beim Großen Preis der USA in Phoenix mit dem 4. Platz. Das beste WM-Resultat war der 18. Platz im Jahre 1986. In 36 Rennen, zu denen er angetreten war, kam Danner 15-mal ins Ziel und musste somit 21-mal das Rennen vorzeitig beenden. Später startete er noch in der US-amerikanischenIndyCar World Series und in der DTM. Heute beschränken sich seine motorsportlichen Aktivitäten auf die Teilnahme an der Veteranenrennserie GP Masters und gelegentliche Starts in der Mini Challenge.
Seit einigen Jahren ist Christian Danner als Kommentator und Moderator im Fernsehen aktiv, z. B. Co-Kommentator bei den RTL-Formel-1-Übertragungen und bei auto motor und sport tv (mittlerweile Auto mobil) auf VOX, wo er Fahrsicherheitstipps vorstellt.
Danner schreibt regelmäßig Kolumnen in der monatlich erscheinenden Mitgliederzeitschrift ADAC motorwelt und der wöchentlich erscheinenden Speedweek.
Für den Animationsfilm Cars aus dem Hause Pixar sprach er 2006 den Charakter Chris Diner.
Christian Danner ist der Sohn des bekannten Unfallforschers Max Danner.